Разложите на множители 1) 9m^2 - 12mn 2) 15x^6 - 5x^4 3) ax - ay + 7x - 7y решение и ответ.

3m(3m-4n)
5(3x²-1)
a(x-y) +7(x-y)

Добрый день! Я с удовольствием выступлю в роли вашего школьного учителя и помогу вам разложить данные выражения на множители.

1) Для разложения выражения 9m^2 - 12mn, сначала попробуйте найти наибольший общий множитель у обоих членов этого выражения. В данном случае, наибольшим общим множителем является 3, поэтому мы можем вынести его за скобку:

9m^2 - 12mn = 3(3m^2 - 4mn).

Теперь нам нужно разложить второе выражение внутри скобки. Заметим, что у обоих членов этого выражения есть общий множитель m. Выносим его за скобку:

3m^2 - 4mn = m(3m - 4n).

Итак, мы получаем:

9m^2 - 12mn = 3m(3m - 4n).

2) Проделаем аналогичные операции с выражением 15x^6 - 5x^4:

15x^6 - 5x^4 = 5x^4(3x^2 - 1).

Мы вынесли наибольший общий множитель 5x^4 за скобку, а затем разложили второе выражение в скобке:

3x^2 - 1.

3) Для разложения выражения ax - ay + 7x - 7y мы попробуем применить метод группировки. Сгруппируем первые два и вторые два члена этого выражения:

(ax - ay) + (7x - 7y).

В обоих скобках мы можем вынести общий множитель:

ax - ay + 7x - 7y = a(x - y) + 7(x - y).

Теперь заметим, что у обоих членов последнего выражения есть общий множитель (x - y). Выносим его за скобку:

a(x - y) + 7(x - y) = (x - y)(a + 7).

Итак, мы получаем:

ax - ay + 7x - 7y = (x - y)(a + 7).

Надеюсь, этот ответ и его пошаговое решение понятны для вас. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!