Разложите на многочлен
q^9-3^p2q^6+3p^4q^3-p​

Давайте решим задачу по разложению на многочлен пошагово:

1) Нам дано выражение: q^9-3^p2q^6+3p^4q^3-p.

2) Давайте рассмотрим каждое слагаемое отдельно.

a) Первое слагаемое: q^9. Это просто моном, состоящий только из одной переменной q, возводимой в степень 9. Мы не можем упростить или разложить его дальше.

b) Второе слагаемое: -3^p2q^6. Мы видим, что здесь у нас есть несколько переменных и чисел: 3, p, 2 и q. Чтобы разложить это слагаемое, давайте рассмотрим каждый элемент отдельно:

-3: это отрицательное число, которое мы можем сохранить в разложении и оставить знак "-".

^p2: это степень, по которой мы возводим число 3. Здесь нужно обратить внимание, что p - переменная, поскольку нам не даны конкретные значения для нее. Поэтому мы не можем точно разложить эту часть, и оставим ее в таком виде.

q^6: это переменная, q, возводимая в степень 6. Мы оставим это слагаемое без изменений и в результатах разложения.

Таким образом, второе слагаемое разлагается на -3^p2q^6.

c) Третье слагаемое: 3p^4q^3. Здесь мы имеем несколько элементов: 3, p, 4 и q. Похожим образом, мы разложим каждый элемент отдельно:

3: это положительное число, которое мы можем сохранить в разложении и оставить знак "+".

p^4: это переменная p, возводимая в степень 4. Поскольку у нас нет конкретных значений для p, мы оставим это слагаемое без изменений.

q^3: это переменная q, возводимая в степень 3. Мы оставим это слагаемое без изменений.

Таким образом, третье слагаемое разлагается на 3p^4q^3.

d) Четвертое слагаемое: -p. Это просто переменная p с отрицательным знаком. Мы оставим его без изменений.

3) Теперь, когда мы разложили каждое слагаемое, мы можем собрать их вместе, чтобы получить окончательное разложение.

Окончательное разложение будет выглядеть так:
q^9 - 3^p2q^6 + 3p^4q^3 - p.

В этом разложении мы сохраняем исходные слагаемые исходного выражения, и каждое слагаемое записано в том виде, в котором мы получили его разложение.

Вот и все! Теперь мы разложили исходное выражение на многочлен.