Разложить на множители
x²+4xy+4y²-zx-2zy ​

x+x+4+x+y+4y+y-zx-2zy

Для решения этой задачи нам понадобится знание алгебраических методов факторизации многочленов. В данном случае, нам нужно разложить многочлен на множители.

Давайте посмотрим на данный многочлен: x²+4xy+4y²-zx-2zy.

Первым шагом, мы можем заметить, что первые три члена многочлена: x²+4xy+4y², являются квадратным триномом. Мы можем его разложить в квадрат:

(x+2y)².

Теперь, осталось рассмотреть оставшиеся два члена: -zx-2zy. Мы можем выделить общий множитель z:

z(-x-2y).

Итак, разложение на множители многочлена x²+4xy+4y²-zx-2zy будет выглядеть следующим образом:

(x+2y)² - z(-x-2y).

Обоснование данного разложения заключается в том, что мы разбили исходный многочлен на две части, каждая из которых является произведением множителей.

Таким образом, разложение на множители многочлена x²+4xy+4y²-zx-2zy это: (x+2y)² - z(-x-2y).