1. Алгебра
  2. Разложить на множители x^8+x^4-2

Разложить на множители x^8+x^4-2

Ivanna1111111 Ivanna1111111    3   14.10.2019 01:09    16

Ответы
Depaer Depaer  10.10.2020 06:33

x^8+x^4-2=(x^4+2)(x^4-1)=\left(\left(x^2+\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{2}x^2\right)(x^2-1)(x^2+1)=

=\left((x^2+\sqrt{2})^2-(\sqrt[4]{8}x)^2\right)(x-1)(x+1)(x^2+1)=

=(x^2-\sqrt[4]{8}x+\sqrt{2})(x^2+\sqrt[4]{8}x+\sqrt{2})(x-1)(x+1)(x^2+1)

Дальнейшее разложение над полем действительных чисел невозможно, так как полученные многочлены второй степени имеют отрицательные дискриминанты.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
dachaerofeeva dachaerofeeva  10.10.2020 06:33

Пусть у= х⁴, тогда у²+у-2=0 По теореме, обратной теореме Виета у₁=-2, у₂=1, т.е. x⁸+x⁴-2=(у+2)(у-1).

x⁸+x⁴-2=(х⁴+2)(х⁴-1)=(х⁴+2)(х²-1)(х²+1)=(х⁴+2)(х²+1)(х-1)(х+1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
grek1990 grek1990  03.03.2020 19:51
Цифрларының қосындысы 12 санынан артық емес, ал ондықтар цифры бірліктер цифрынан үш есе артық болатын екі таңбалы санды табыңдар.​...
GiftOfDeath GiftOfDeath  03.03.2020 19:51
К hо 18 кг 8ILUько ящиков сыра приго-товлено к отправке?1 в высоту. Результат оказалсясм меньше, чем его рост, и на 10 смта его сестры. Найди рост Шухра-13. Шухрат прыгнул...
Sanchoys123 Sanchoys123  03.03.2020 19:51
1) х санын 17% -ке кемiткенде 20,75-ке тең сан шығады;2) х санын 27%-ке өсіргенде 31,75-ке тең сан алынады ​...
pka004 pka004  03.03.2020 19:51
Объясните как это решать, а то на уроке толком не объяснили ​...
Keklol55 Keklol55  03.03.2020 19:51
у выражение: tg²a-1/cos2a, молю!...
Fondon Fondon  03.03.2020 19:51
Вартість деякого товару спочатку підвищили на 10%, а потім знизили на 10 %. На скільки відсотків і як змінилась початкова ціна товару?...
Goldman2017 Goldman2017  03.03.2020 19:51
На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным? 1) a − 8 0 2) 7 − a 0 3) a − 3 0 4) 2 − a 0...
Lisaezhik Lisaezhik  03.03.2020 19:51
Постройте график функции у = |х2 + 2x – 3|. Используя графикфункции, найдите:1) множество значений функции;2) ось симметрии.П О М О Г И Т Е. П О Ж А Л У Й С Т А​...
temamojet1997 temamojet1997  03.03.2020 19:51
Яким одночленом можна замінити А, щоб отриманий в результаті заміни многочлен можна було розкласти на множники ? а) 3ax+cx+3ay+A ;. b) x⁴-5x³+7x+A.​...
hdjdhd1 hdjdhd1  03.03.2020 19:52
У коробці 10 шоколадних цукерок і кілька кара-мельних. Скільки карамельних цукерок у коробці, якщоймовірність витягнути навмання:1) шоколадну цукерку дорівнює 2/32) карамельну...

Популярные вопросы