Разложить на множители многочлен 6x^3-25x^2+3x+4

разложим по схеме горнера:

6x^3-25x^2+3x+4  нужно перебрать все числа, на которые делится число 4, это 1,-1,2,-2,4,-4

нужно подставлять их вместо х и выбрать то число, при котором выражение равно 0!

в данном случае это  число 4 (k=4)

6*64-25*16+12+4=384-400+12+4=0

теперь составляем таблицу:

               6    -25                  3               4         (- это коэф. 6x^3-25x^2+3x+4)      

k=4(x-4)  6   4*6+(-25)=-1    -1*4+3=-1   -1*4+4=0

получим:(x-4)(6x^2-1x-1)

теперь осталось разложить 6x^2-1x-1 с дискриминанта:

D=1+24=25;

x1=1+5/12=1/2;  x2=1-5/12=-1/3

(x-4)(x-1/2)(x+1/3)