Разложить на множители квадратный трехчлен x2-12 x+35

попробуем выделить полный квадрат

х²-2*6х+36-1

теперь сворачиваем квадрат разности

(х-6)²-1=теперь получили разность квадратов

(х-6-1)(х-6+1)=(х-7)(х-5)

по теореме виета найдем корни данного уравнения, они будут равны 7 и 5, т.к.

7*5=35, а 7+5=12. дальше расскладываем.

(х-7)(х-5)