Разложи на множители многочлен

(y - 4)(y - 8)(y - 2).

Объяснение:

у³ - 14у² + 56у - 64 = (у³ - 64) + (- 14у² + 56у ) =

= у³ - 4³ - 14у•(у - 4) = (у - 4)(у² + 4у + 16) - 14у•(у - 4) =(у - 4)(у² + 4у + 16 - 14у) = (у - 4)(у² - 10у + 16 ) = (y - 4)(y² - 10y + 25 - 9) =

= (y - 4)•((y - 5)² - 3²) = (y - 4)(y - 5 - 3)(y - 5 + 3) = (y - 4)(y - 8)(y - 2).

Решение.

Сначала группируем слагаемые удобным образом, потом выносим общие множители. Затем пользуемся теоремой Виета для нахождения корней квадратного трёхчлена и раскладываем его на множители .