1. Алгебра
  2. Разложи на множители многочлен

Разложи на множители многочлен

    3   24.07.2022 21:41    1

Ответы
Spektrum1 Spektrum1  24.07.2022 22:00

ответ.

Сначала подбираем один корень. Он должен быть делителем свободного члена . В данном случае - это число 3 . Потом группируем слагаемые так, чтобы выделить разность (у-3) . А затем квадратный трёхчлен раскладываем на множители либо с группировки, либо находим корни с теоремы Виета или через дискриминант, и раскладываем кв.трёхчлен на множители .

\boldsymbol{y^3-9y^2+11y+21}=y^3\underbrace{-3y^2-6y^2}_{-9y^2}+\underbrace{18y-7y}_{11y}+21==(y^3-3y^2)+(-6y^2+18y)+(-7y+21)==y^2(y-3)-6y(y-3)-7(y-3)==y^2\, (y^2-6y-7)=y^2\, \Big(y^2+\underbrace{y-7y}_{-6y}-7\Big)==y^2\, \Big((y^2+y)-(7y+7)\Big)=y^2\, \Big(y(y+1)-7(y+1)\Big)==\bf y^2\, (y+1)(y-7)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
МишаКарпунин МишаКарпунин  01.04.2021 20:57
Виразіть змінну x через змінну y 4x-8y=2...
DashaShitova2006 DashaShitova2006  01.04.2021 20:57
Найти первообразную: F(x) =3cos(x/3)+sin3x...
karinayackupow karinayackupow  01.04.2021 20:59
Функцію задано формулою у=0,8х-3,2 Не виконуючи побудови: Знайдіть точки перетину даної функції х та у...
lenapakhomowa lenapakhomowa  01.04.2021 21:00
Найдите значение выражения 13^-5*(13^2)^3...
annkhanenko23 annkhanenko23  01.04.2021 21:01
Радіус кола дорівнює 24 см знайдіть довжину дуги кола що відповідає центральному куту 60 градусів​...
ahgdy ahgdy  06.07.2019 09:50
Выражение 4корень из 625 х^4 - 5корень из 32 х^5 - корень из 36 х^2 и найдите его значение при х=-0,25...
liza1449 liza1449  06.07.2019 09:50
Аннотация к кдр по октябрь 8 класс 2015 можете предоставить?...
lora1981 lora1981  06.07.2019 09:50
Доведите неравенство: (х-4)(х+9) (х+12)(х-7) объясните пож, как такое решать?...
Глеб0707 Глеб0707  06.07.2019 09:50
Найдите какую-нибудь пару натуральных чисел a и b, больших 1, удовлетворяющих уравнению a^13×b^31=6^2015....
Almast1 Almast1  09.07.2019 18:00
Найдите, при каких значениях переменной x значение выражения: а)(4x-1)(2-3x)-2x(5-6x) равно 2 ; б) 5x(3x++2)(3x-4) равно 2...

Популярные вопросы