Разложи на множители квадратный трёхчлен x2−9x+20. (Первым пиши больший корень.)

x2−9x+20 = (x−
)(x−
).

Для того чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, мы должны найти два числа, которые при перемножении дают 20, а при сложении дают -9 (коэффициент перед x).

Для начала, давайте посмотрим на коэффициент перед x^2, который в данном случае равен 1. Значит первым множителем будет сам x.

Теперь рассмотрим коэффициент перед x, который равен -9. Мы ищем два числа такие, чтобы их сумма была -9, а их произведение было 20. Попробуем найти такие числа путем разложения числа 20 на все его возможные множители:

20 = 1 * 20
20 = 2 * 10
20 = 4 * 5

Следовательно, наиболее подходящими парой чисел являются -4 и -5, так как их сумма равна -9, а их произведение равно 20. Таким образом, вторым множителем будет (x - 4).

Теперь мы можем записать полное разложение:

x^2 - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5).

Таким образом, квадратный трёхчлен x^2 - 9x + 20 можно разложить на множители следующим образом: (x - 4)(x - 5).