Равенство $5\sqrt{x^2+1} -3(x^2+{3}{2} =3(x^2+1)^k(mx^2+n)$ справедливо для любгго действительного числа x, где k, m и n некоторые действительные числа. найдите k+m+n

Ответы

VasyaPumpkin 04.08.2020 06:47

$5\sqrt{x^2+1}-3(x^2+1)^{\frac{3}{2}}=5\sqrt{x^2+1}-3\sqrt{(x^2+1)^3}=5\sqrt{x^2+1}-\\ \\ \\ -3(x^2+1)\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x^2+1}\left(5-3x^2-3\right)=\sqrt{x^2+1}(-3x^2+2)=\\ \\ \\ =3(x^2+1)^{\frac{1}{2}}\left(-x^2+\frac{2}{3}\right)$

Откуда получаем $k=\dfrac{1}{2};~ m=-1;~ n=\dfrac{2}{3}$ , тогда

$k+m+n=\dfrac{1}{2}-1+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}$

ответ: $\dfrac{1}{6}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

abilgaziev1 07.04.2020 02:22

Дана функция y=-4/9x+2y=−94x+2. Без построения графика найди значение yy, при котором x=9x=9; значение xx, при котором y=-3y=−3; координаты точек пересечения графика...

fiyyk 07.04.2020 02:20

Определите коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными : x-5y+4=...

Ruki2233 07.04.2020 02:18

Запиши абсциссу и ординату точки...

9102936435 07.04.2020 02:18

В бассейн погружено 2 насоса. Первый выкачивает весь бассейн за 3/4 часа,второй за 1час 20минут. За сколько минут они выкачают всю воду,работая вместе ?...

tomatlinder 07.04.2020 02:18

Косинус два альфа плюс синус равно альфа...

sucker046 07.04.2020 02:17

Найдите производную функции. f(x) =1/x-2/x+5...

Milana220408 07.04.2020 02:17

П о ж а л у й с т а П о м о г и т е...

1artemochek 29.08.2019 03:00

√6(sin25°cos85° +sin245°sin85°)/(sin20°sin65°- sin290°cos65°)...

alenashafeeva 29.08.2019 03:00

Докажите, что выражение x^2-8x+20 принимает только положительное значение....

Pryanya11 29.08.2019 03:00

Представьте выражение в виде многочлена стандартному виду(r+n)*(n-+n)²...

Равенство справедливо для любгго действительного числа x, где k, m и n некоторые действительные числа. найдите k+m+n

Популярные вопросы

Равенство $5\sqrt{x^2+1} -3(x^2+{3}{2} =3(x^2+1)^k(mx^2+n)$ справедливо для любгго действительного числа x, где k, m и n некоторые действительные числа. найдите k+m+n