Расстояние между двумя по реке 80 км. пароход совершает этот путь в два конца за 8 ч 20 мин. определить скорость парохода в стоячей воде, считая скорость течения реки 4 км/ч.

20 км/ч

Объяснение:

8 часов 20 минут = 8 1/3 = 25/3 часа.

Скорость прохода обозначим х, тогда скорость по течению х+4 км/ч, а скорость против течения х-4 км/ч.

80/(x+4) + 80/(x-4) = 25/3

Умножаем все на 3(x-4)(x+4)

240(x-4) + 240(x+4) = 25(x-4)(x+4)

240x - 240*4 + 240x + 240*4 = 25(x^2-16)

480x = 25x^2 - 400

Делим все на 5

5x^2 - 96x - 80 = 0

D = 96^2 + 4*5*80 = 9216 + 1600 = 10816 = 104^2

x1 = (96 - 104)/10 = - 8/10 < 0 - не подходит.

x2 = (96 + 104)/10 = 200/10 = 20 - подходит.

ответ: 20 км/ч.

Объяснение: Пусть км/ч собственная скорость парохода (скорость парохода в стоячей воде), тогда скорость парохода по течению реки км/ч, с против течения км/ч. Время, которое пароход затрачивает на путь  между городами, по течению реки часов, а время против течения часов. По условию путь в оба конца за 8 ч 20 мин ( часа). Составим уравнение:

(км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

(км/ч) скорость парохода в стоячей воде.