1. Алгебра
  2. Расстояние 300 км пассажирский

Расстояние 300 км пассажирский поезд проходит на 1 час быстрее товарного, найдите скорость каждого, если за 1,5 ч пассажирский поезд проходит на22,5 км больше, чем товарный решить с системы уравнений

Танюшка364 Танюшка364    3   17.09.2019 20:41    11

Ответы
Natalasorochynska Natalasorochynska  07.10.2020 22:36

Объяснение:

Скорость пассажирского поезда - х км/час

Скорость товарного поезда - у км/час

Время , за которое пассажирский поезд пройдет 300 км будет : 300/х ч,

товарный - 300/у ч

Разница во времени составляет 1 час , получаем первое уравнение :

\frac{300}{y}- \frac{300}{x} =1

За 1,5 часа пассажирский поезд проходит на 22,5 км больше , значит

1,5х - 1,5у= 22,5

Получаем систему уравнений :

\left \{ {{\frac{300}{y}-\frac{300}{x} =1} \atop {1,5x - 1,5y=22,5}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{300}{y}-\frac{300}{x} =1} \atop {1,5*(x-y)=22,5}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{300}{y} - \frac{300}{x} =1} \atop {x-y=22,5 :1,5}} \right. \\ \\ \left \{ {{\frac{300}{y}- \frac{300}{x} =1} \atop {x=15+y}} \right.

подставим значение х в первое уравнение:

\frac{300}{y} - \frac{300}{15+ y}= 1 \\ \\ 300*(15+y) - 300y= y(15+y)\\ \\ 4500+300y-300y= 15y+y^{2}\\ \\ y^{2}+15y-4500=0\\ \\ D=15^{2}- 4*(-4500)= 225+18000= 18225\\ \\ \sqrt{D} =135\\ \\ y_{1} =\frac{-15+135}{2}= \frac{120}{2}= 60 \\ \\ y_{2} =\frac{-15-135}{2}= -\frac{150}{2}= - 75

Корень у₂ - не подходит , поскольку отрицательный, значит

скорость товарного поезда - 60 км /час ,

скорость пассажирского поезда будет

х= 15+60= 75 км/час

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Миша142546 Миша142546  16.05.2020 11:57
На числовой прямой отмечены точки A, C, L. Определи координаты каждой из отмеченных точек, если известно, что ими являются числа: −π3;−2,8;−3–√.​...
вадим1234509876 вадим1234509876  16.05.2020 11:56
не пролистывай,а Доказать, что 16^5 + 8^6 кратно 5....
Diana3737 Diana3737  16.05.2020 11:56
Разложи на множители квадратный трехчлен х^2+19х...
roseq78 roseq78  16.05.2020 11:56
Решите степень.20x-(2x+1)^2=4(x+2)-(2x-3)^2​...
superkurmaleev superkurmaleev  24.03.2021 14:23
 Графік функції y=f(x)  проходить через точку M(8;-1).  При якому значенні k  графік функції y=f(kx)Обов язково проходить через точку N(2;-1) ?...
Victoria1236456 Victoria1236456  24.03.2021 14:23
Два автомобілі виїхали одночасно з одного міста в інше. швидкість першого була на 10 км/год менша за швидкість другого і тому перший автомобіль прибув на місце на 1 год раніше ніж...
tatyanalarina2 tatyanalarina2  24.03.2021 14:24
Знайдіть усі корені рівняння які належать до проміжку і...
dyba00ozclh4 dyba00ozclh4  24.03.2021 14:25
3) Графік лінійної функції перетинає вісь О під гострим кутом, а вісь О вт. (0; 1) [вісь Ох під тупим кутом, а вісь (вт. (0; -7)]. Що ви можете сказати про коефіцієнти k та b?​...
musulmanka95 musulmanka95  24.03.2021 14:26
Укажите в формулах аргумент функции, значение функции: a) у= х+ 2; б) = 2*v; b) = (a+7)*2. 7 класс...
nicebespamyatn nicebespamyatn  24.03.2021 14:26
Яке з наведених рівнянь є квадратним ? 1+3х + х2 = 00х2 + 5х + 6 = 0х3 - 6х - 3 = 0Знайдіть корені квадратного рівняння: х2 - 2х - 35 = 0​...

Популярные вопросы