Расставьте на шахматной доске как можно меньше коней так, чтобы они были все поля. (Конь бьёт поле на котором стоит)

Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся, как движется конь на шахматной доске.

Конь может перемещаться по доске только ходом "буква Г" – смещение на 2 клетки в одном направлении и на 1 клетку в другом. Например, конь может переместиться на клетку, отстоящую по горизонтали или вертикали на 2 клетки и по вертикали или горизонтали - на 1 клетку от текущего положения.

Теперь давайте попробуем расставить коней на доске таким образом, чтобы они занимали все поля.

Мы можем начать с любой клетки доски и поставить на нее первого коня. Например, выберем клетку А1.

1. Поставим коня на клетку А1.
2. Теперь мы должны поставить следующего коня так, чтобы он занимал новую клетку и при этом не бил предыдущего коня.
Рассмотрим возможные варианты:
- Клетка А2: конь стоит на клетке А1 и у него есть возможность хода только в клетку А3, при этом он может занять только одну новую клетку.
- Клетка B1: конь стоит на клетке А1 и у него есть возможность хода только в клетку C1, при этом он может занять только одну новую клетку.
- Клетка C2: конь стоит на клетке А1 и у него есть возможность хода только в клетки B2 и В3, из которых он может занять две новые клетки.
- Клетка B3: конь стоит на клетке А1 и у него есть возможность хода только в клетки А2 и С2, из которых он может занять две новые клетки.

Исходя из вышеприведенных возможностей хода коня, мы видим, что на каждой второй (четной) клетке доски можно расставить двух коней, а на остальных клетках расположить одного коня.
Таким образом, на шахматной доске размером 8х8 мы можем расставить 32 коня.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас остались вопросы, я готов на них ответить.