1. Алгебра
  2. Распишите . Исследуйте на возрастание

Распишите . Исследуйте на возрастание (убывание) и экстремумы функцию y= x^2 In x

VILI7575 VILI7575    1   23.12.2021 18:50    1

Ответы
ivanmilitskis ivanmilitskis  12.02.2022 10:06

y=x^2\, lnx\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ x0\ ,\\\\y'=2x\cdot lnx+x^2\cdot \dfrac{1}{x}=x\cdot (2\, lnx+1)=0\ \ \to \ \ \ x_1=0\ ,\\\\lnx=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=e^{-\frac{1}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{e}}\\\\znaki\ y'(x):\ \ \ (0)---(\dfrac{1}{\sqrt{e}})+++\\{}\qquad \qquad \ \ \qquad \qquad \searrow \ \ \qquad \quad \ \ \nearrow \\\\x_{min}=\dfrac{1}{\sqrt{e}}\ \ \ ,\ \ \ y_{min}=-\dfrac{1}{2e}

y(x)\ ybuvaet\ ,\ esli\ \ x\in \Big(\ 0;\dfrac{1}{\sqrt{e}}\ \Big]\\\\y(x)\ vozrastaet\ ,\ esli\ \ x\in \Big[\, \dfrac{1}{\sqrt{e}}\ ;\ +\infty \, \Big)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
julif84 julif84  25.11.2021 15:53
2 группа: Коэффициент k Коэффициент b Геометрический вывод фунКЦИЯ y=3x+4 у= -3x-2...
anyutarak03 anyutarak03  25.11.2021 15:53
Побудуйте графік функції у=х^2+8х+16/х+4-3х-х^2\х...
Angela1156 Angela1156  25.11.2021 15:54
Решить методом интервалов неравенство (x-1)(x-2)(x-3)˂0....
Помощница07 Помощница07  25.11.2021 15:54
Петя записывает 9-значные числа. На первое место он пишет любую цифру от 1 до 9, на второе место - от 1 до 8, на третье - от 1 до 7, …, на девятое - цифру 1. Сколько чисел,...
NBAH123 NBAH123  25.11.2021 15:54
При яких значеннях змінної має зміст вираз...
arkadyhmp074l6 arkadyhmp074l6  21.07.2019 14:30
0,4(1,5-2)=1-0,5(2х+1) решите уровнние...
kukovofiwi342 kukovofiwi342  21.07.2019 14:30
Прямая y=kx+b проходит через точки а(-2; 4) и в(3; 2). напишите уравнение этой прямой....
emmka1 emmka1  21.07.2019 14:40
Найдите значение выражения: 1)6а+0,5b при а=2/3, b=-2 2)0,3х-0,1у при х--4, у= -10...
ert12375 ert12375  21.07.2019 14:40
Найдите 8-ой член прогрессии (bn), если b1=-18, q=½....
mrzaizat mrzaizat  21.07.2019 14:40
Вычислите 1) 5^12 * (5^4)^2 / (5^5)^2 2) 2^6 * (2^3)^5/64^4 3) (3^3)^2 * 27/81^2...

Популярные вопросы