Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем.
Функции y=k/x и её график.

Здравствуй! Сегодня мы будем говорить о рациональных уравнениях с целым отрицательным показателем и функции y=k/x и её графике. Давай начнем!

1. Рациональные уравнения с целым отрицательным показателем:
Рациональное уравнение с целым отрицательным показателем означает, что мы имеем дело с уравнением, в котором переменная находится в знаменателе соответствующей степени. Например, x^(-2) или (1/x).

Рассмотрим пример уравнения с показателем (-2):
1/x^2 = 16.

Для решения этого уравнения мы можем использовать процесс обратного возведения в степень. Это означает, что мы возводим обе стороны уравнения в -1/2 степень.
(x^(-2))^(-1/2) = 16^(-1/2).

Так как отрицательный показатель перед степенью означает, что мы должны взять обратное значение относительно этой степени, у нас получится:
x^1 = 1/4.

После этого мы можем упростить уравнение:
x = 1/4.

Здесь мы получаем конечный результат, что x равен 1/4.

Таким образом, мы решили рациональное уравнение с целым отрицательным показателем.

2. Функция y=k/x и её график:
Теперь давай поговорим о функции y=k/x и ее графике.

Функция y=k/x является рациональной функцией, где k - это константа.

Чтобы нарисовать график этой функции, мы можем использовать набор значений для x и вычислить соответствующие значения y.

Давай возьмем несколько значений для x:
x = -3, -2, -1, 1, 2, 3.

Тогда мы можем вычислить значения для y:
y = k/(-3), k/(-2), k/(-1), k/1, k/2, k/3.

Таким образом, мы получаем набор значений для функции y=k/x.

Чтобы построить график, мы отмечаем все эти точки на координатной плоскости и соединяем их линиями.

На графике функции y=k/x мы можем заметить следующие особенности:
- График проходит через точку (0, k), так как при x=0, y будет равно бесконечности или отрицательной бесконечности, в зависимости от значения k.
- График асимптотически подходит к осям координат x и y. Это означает, что он стремится к нулю как x или y стремится к бесконечности.
- График является гиперболой симметричной относительно осей координат.

Вот и все! Мы рассмотрели рациональные уравнения с отрицательными показателями и функцию y=k/x с ее графиком.

Надеюсь, информация была полезной и ты лучше понял эту тему. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!