Рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем ученик. после того как рабочий проработал один 2ч 20 минут,к нему присоединился ученик и они через час закончили работу. сколько времени понадобилось бы рабочему для выполнения одному? последняя надежда это вы

nastyaant062002 nastyaant062002    2   22.06.2019 08:00    2

Ответы
sonyasm2006 sonyasm2006  17.07.2020 15:03
Обозначим искомое  х
Тогда:
1/х - производительность рабочего, такую часть задания он делает за час
Очевидно, что производительность ученика 1/(х+2)

2часа 20 минут, это 7/3 часа

за это время рабочий в одно лицо сделает
(7/3)*(1/х)=7/(3х) части работы

а за час объеденившись с учеником

1*( \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+2})= \frac{x+(x+2)}{x*(x+2)}= \frac{2x+2}{x(x+2)}

и за оба эти промежутка они задание сделают целиком

1= \frac{7}{3x}+\frac{2x+2}{x(x+2)} 
 \\ 1= \frac{7(x+2)+6x+6}{3x(x+2)}
 \\ 3x(x+2)=7(x+2)+6x+6
 \\ 3 x^{2} +6x=7x+14+6x+6
 \\ 3 x^{2} -7x-20=0
 \\ x_{1} =- \frac{5}{3} ; x_{2}=4
 \\
Первый корень нам не подходит по смыслу (не может он отрицательное число делать), а второй подходит
ответ: 4 часа
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ