1. Алгебра
  2. Різниця між п ятим і

Різниця між п'ятим і другим членами деякої геометричної прогресії, усі члени якої додатні числа, дорівнює 234, а різниця між третім і другим її членами дорівнює 18. Скільки членів цієї прогресії треба взяти, щоб у сумі дістати 120?

stepanoganezov stepanoganezov    3   30.03.2021 22:23    0

Ответы
grigormehrabyaoyl8pz grigormehrabyaoyl8pz  29.04.2021 22:41

Объяснение:

b_5-b_2=234\ \ \ \ b_3-b_2=18\ \ \ \ q0\ \ \ \ b_n=120\ \ \ \ n=?\\\left \{ {{b_5-b_2=234} \atop {b_3-b_2=18}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^4-b_1q=234} \atop {b_1q^2-b_1q=18}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q*(q^3-1)=234} \atop {b_1q*(q-1)=18}} \right. .

Разделим первое уравнение не второе:

\frac{q^3-1}{q-1}=\frac{234}{18}\\\frac{(q-1)*(q^2+q+1)}{q-1}=13\\q^2+q+1=12\\q^2+q-12=0\\D=49\ \ \ \ \sqrt{D}=7\\\ q_1=-4\notin\ \ \ \ q_2=3.\\

b_1*3*(3-1)=18\\b_1*3*2=18\\6*b_1=18\ |:6\\b_1=3\\S_n=3*\frac{3^n-1}{3-1}=120\\ 3*\frac{3^n-1}{2} =120\ |*\frac{2}{3} \\3^n-1=80\\3^n=81\\3^n=3^4\\n=4.

ответ: n=4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
niketa777 niketa777  25.11.2020 17:42
№ 5 Покажите с алгебраических преобразований, на чем основан следующий «арифметический фокус»: «Задумайте число, прибавьте к нему 7, полученную сумму умножьте на 2, к полученному...
teslinovpavel teslinovpavel  25.11.2020 17:41
Самостоятельно: Запишите формулы двух линейных графики, которых :- параллельны;- пересекаются;- пересекаются под прямым углом;- совпадают​...
Алина12292006 Алина12292006  25.11.2020 17:41
No 4 Составьте выражение по условию задачи и упростите «Связали вместе два куска веревки. Длина первого b м, а второй на 0,8 короче первого. Какова длина получившейся веревки?»...
soso1666 soso1666  25.11.2020 17:41
НАЙДИТЕ СУММУ МНОНОЧЛЕНОВ 2m²+8n-12 u 4c⁴-4c²+16​...
MaiorPeZDoBi4 MaiorPeZDoBi4  30.09.2019 22:40
Впервой корзине грибов было в 6 раз больше, чем во второй. после того как из первой корзины взяли 12 грибов, а во вторую положили еще 8, в обоих корзинах грибов стало поровну....
ЯLOVEспорт ЯLOVEспорт  30.09.2019 22:40
Найдите корень уравнения -2=-9-2*(-2x+1)...
komandaazart komandaazart  30.09.2019 22:40
Площадь поверхности солнца равна 6.08*10^18 м^2. выразите площадь поверхности солнца в квадратных километрах. 1)6.08*10^14 km^2 2)6.08*10^15 km^2 3)6.08*10^12 km^2 4)6.08*10^17...
ilyailushin ilyailushin  30.09.2019 22:40
Найдите область определения выражения x+1/√5x2+11x+6...
198206nh 198206nh  30.09.2019 22:40
Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = 1/4 х^2 и прямая у = 5х -16. если точки пересечения существуют, то найдите их координаты . с решением...
almirashagieva almirashagieva  30.09.2019 22:40
Известны функции цены p(q)=14-2q и функция издержек tc(q)=0,2q^2+3q+9. найти цену, при которой максимальна прибыль, и величину максимальной прибыли....

Популярные вопросы