Q(x)=x⁵- 5x³ исследовал при производной и построить график функций

Ответы

den751 08.07.2020 13:15

Q(x)=x^5-5x^3

Для начала найдём точки пересечения с осями координат.

$Q(0)=0^5-5*0^3=0,(0;0)\\Q(x)=x^5-5x^3=x^3(x^2-5)=0\\(-\sqrt{5};0),(0;0),(\sqrt{5};0)$

Функция нечётная т.к. Q(x)= -Q(-x)

Исследуем функцию на возрастание, убывание и экстремумы.

$Q'(x)=q(x)=5x^4-15x^2=5x^2(x^2-3)=\\5x^2(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})\\Q(0)=0\\Q(-\sqrt{3})=-9\sqrt{3}+15\sqrt{3}=6\sqrt{3}\\Q(\sqrt{3})=-6\sqrt{3}$

Смотри вниз.

Исследуем функцию на выпуклость вверх, вниз и точки перегиба.

$Q''(x)=q'(x)=20x^3-30x=20x(x^2-1.5)=\\x(x-\sqrt{1.5})(x+\sqrt{1.5})\\Q(0)=0\\Q(-\sqrt{1.5})=-\frac{9}{4}\sqrt{1.5}+\frac{15}{2}\sqrt{1.5}=\frac{21}{4}\sqrt{1.5}\\Q(\sqrt{1.5})=-\frac{21}{4}\sqrt{1.5}$

Смотри вниз.

$6\sqrt{3}V\frac{21}{4}\sqrt{1.5};24^2*3V21^2*1.5;576147*1.5$

У нас есть всё, чтобы построить график функции.

Q(x)=x⁵- 5x³ исследовал при производной и построить график функций

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

ната1182 20.10.2020 04:00

Выполни деление алгебраических дробей...

Jions 20.10.2020 03:59

1)Зная, что f(x)=√x, решите уравнение f(x-2)=82)Найдите наименьшее значение функции y=√x+3 на отрезке [-2;6]3) Найдите, при каких значениях а, точка (а;5) принадлежит...

pstepanova496 20.10.2020 03:58

дайте ответ с решением x^2+5x+6...

79954236 20.10.2020 03:58

Постройте систему координат А(2,1;1) В(2,5;-1) С(0,4;3,5) D(-0,4:3,5) k(4;-1) Л(-4;1...

berry91819 20.10.2020 03:58

B•ab+a^b 4c•5b•c^4-c•5a8x•7y^3-6x^2•8b8x•4y^3(-5x^3)+(-4x)•6y^3...

Vladimirr1905 20.10.2020 03:58

362. Начертите в тетради координатную прямую, приняй отрезок длину одной клетки тетради.• Сделайте схематический рисунок к выражении.• По рисунку найдите значение выражения:1)...

Eliman1 20.10.2020 03:58

График функции y(x)=6x+1/2...

denis20043601 20.10.2020 03:58

X^+xy-4y^2=0 найти вторую производную функции...

ДанькоДенис2018 20.10.2020 03:57

X6степені-2x в 3стемені-8=0 народ розвяжіть...

ПтичкаСоловей 20.10.2020 03:57

Докажите дождество :[email protected]/[email protected]...

Q(x)=x⁵- 5x³ исследовал при производной и построить график функций

Популярные вопросы