Пусть производная f(x)+x(1-x) (x^2-7x+10) найдите суммарную длину промежутков возрастания функции

Производная = х(1 - х) ( х² - 7х + 10)
Промежутки возрастания - это промежутки, на которых производная положительна, т.е. нам приказывают решить неравенство:
х(1 - х) ( х² - 7х + 10) > 0
метод интервалов:
х = 0, х = 1 , х = 2, х = 5
-∞     -       0      +      1    -        2    +       5     -        +∞
      -                +             +           +            +         Это знак 1 множителя  х
       +                +             -            -             -          это знаки 2 мн-теля (1 - х)
       +                +            +            -             +     это знаки 2 мн-теля (х²-7х+10)
Ищем общие знаки и ставим их на оси, смотрим, где +
(0; 1) - длина = 1
(2; 5) - длина = 3
ответ: 4