1. Алгебра
  2. Пусть [и] - целая часть числа

Пусть [и] - целая часть числа и, то есть наибольшее целое, не превосходящее и. решите в вещественных числах уравнение [х+1/6]+[x+3/6]+[5/6]=[x]+[x+2/6]+[x+4/6].

arsenijakula arsenijakula    2   28.05.2019 22:20    3

Ответы
apivo apivo  01.10.2020 13:46
[x+\frac{1}{6}]+[x+\frac{3}{6}]+[\frac{5}{6}]=[x]+[x+\frac{2}{6}]+[x+\frac{4}{6}]\\ \frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{5}{6}=\frac{2}{6}=\frac{4}{6}=[0]\\ 


положим что 
x \geq 1\\

[x+\frac{1}{6}]+[x+\frac{3}{6}]+[\frac{5}{6}]=[x]+[x+\frac{2}{6}]+[x+\frac{4}{6}]\\
\frac{5}{6}=[0]\\
|x+\frac{1}{6}]+[x+\frac{3}{6}]=[x]+[x+\frac{2}{6}]+[x+\frac{4}{6}]\\ 


оно имеет больше одного решения так как ,  сделаем замену , возьмем для крайности самый больший из чисел \frac{4}{6}, пусть 
|x+\frac{4}{6} ]= [a]\\
 x=a-\frac{4}{6}\\
 подставим , и сократим в итоге получим 
\frac{6a-2}{3} =3a-1 отудога
a=\frac{1}{3}\\
x=\frac{-1}{3}
и это не единственное решение 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
icrupnov icrupnov  25.06.2019 10:50
Найдите корни уравнения : х в кубе - 4х в квадрате +4х=0...
CEVA55555 CEVA55555  04.07.2019 23:30
При каком значении х уравнение: (х-5)у=27 1) имеет корень, равный 9 2) не имеет корней? ! большое заранее)...
sofia200000 sofia200000  04.07.2019 23:40
Найти значение выражения (√22-1)×(√22+1)...
yuliasolarova yuliasolarova  04.07.2019 23:40
1.записать формулу периметра (р) прямоугольного участка земли,длина которого равна х м, а ширина равна 12 м. 2. выражение 1,5(х - 2) - 2 (3-1,5х) и найти его числовое...
roseflover2005 roseflover2005  21.09.2019 06:40
Найти шестой член прогресии(x n),если x 1=-1/2; x 4=4....
alieksandra10981 alieksandra10981  21.09.2019 06:40
Выписаны первые не сколько членов арифметической прогрессии -8; -1; 6; какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 51-м месте?...
IamHelp999 IamHelp999  26.06.2019 12:50
25 , ! попробуйте найти значение выражения...
Kushakeevich Kushakeevich  26.06.2019 12:50
Найдите значение выражения 4(5)*4(-5)/4(-5) 1.256 2.1/256 3.-1/256 4.-256...
lera192837465 lera192837465  26.06.2019 12:50
Решите неравенства: 0,4х(7-х)(х-0,8) меньше или равно 0 заранее...
seropyan2006 seropyan2006  26.06.2019 12:50
Один пример cos2a=1/4 вычислить sin^2 2a...

Популярные вопросы