Пусть х1 и х2 корни квадратного уравнения х^2+2x-11=0 запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x1 и 1/x2 !

Diana3737 Diana3737    2   03.06.2019 16:00    18

Ответы
AINASH751212 AINASH751212  03.07.2020 22:25
По теореме виета сумма корней равна коэф-ту при х с противоположным знаком, а произведение корней  - свободному коэффициенту, т.е.
x_1+x_2=-2\\
x_1\cdot x_2=-11

если \frac{1}{x_1} , \frac{1}{x_2} - корни x^2+px+q=0
то
\frac{1}{x_1}+ \frac{1}{x_2}=-p\\
\\
 \frac{x_1+x_2}{x_1\cdot x_2} =-p

с учетом условий из исходного уравнения получаем, что \frac{-2}{-11}=-p\\
\\
p=- \frac{2}{11} 


\frac{1}{x_1}\cdot \frac{1}{x_2}=q\\
\\
 \frac{1}{x_1\cdot x_2}=q\\
\\
q= \frac{1}{-11}

x_2- \frac{2}{11}x- \frac{1}{11}=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра