Пусть f(x)=ax^2 + bx + 2, a< 0 и f(10)=0. какое наибольшее количество целочисленных решений может иметь неравенство ax^4 + bx^2 + 2 > 0?

f2a5p4 f2a5p4    1   21.06.2019 08:10    4

Ответы
evgenijstepano evgenijstepano  02.10.2020 07:17
f(x)=ax^2+bx+2\\ f(10)=100a+10b+2\\ 100a+10b+2=0\\ a=\frac{-(10b+2)}{100}\\ \\ ax^4+bx^2+20\\
решаем как квадратичное неравенство  ,  заменяя   
x^2=t\\ at^2+bt+20\\ D=b^2-8a\\ a
подставляя a=-\frac{10b+2}{100} 
   
-0.5*\sqrt{2} * \sqrt{20}=-\sqrt{10}\\&#10;0.5*\sqrt{2}*\sqrt{20}=\sqrt{10} 
 то есть всего +-3 ;+-2;+-1;0   
     
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра