1. Алгебра
  2. Пусть d - дискриминант квадратного

Пусть d - дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c. имеет ли уравнение корни и каковы их знаки,если : 0

amersjeo amersjeo    1   09.09.2019 16:30    0

Ответы
школа5553 школа5553  07.10.2020 03:32
Чтобы было понятнее, вот вывод формулы для нахождения корней квадратного трехчлена.
ax^2 + bx + c = 0\\ x^2 + \frac{bx}{a} + \frac{c}{a} = 0\\ (x^2 + 2\cdot\frac{bx}{2a} + \frac{b^2}{4a^2}) - \frac{b^2}{4a^2} + \frac{c}{a} = 0\\ (x+\frac{b}{2a})^2 - \frac{b^2}{4a^2} + \frac{c}{a} = 0\\ (x+\frac{b}{2a})^2 = \frac{b^2}{4a^2} - \frac{c}{a}\\ (x+\frac{b}{2a})^2 = \frac{b^2-4ac}{4a^2}\\ D = b^2-4ac\\ (x+\frac{b}{2a})^2 = \frac{D}{4a^2}\\\\\\
\left[ \begin{gathered} x+\frac{b}{2a} = +\sqrt{\frac{D}{2a}}\\ x+\frac{b}{2a} = -\sqrt{\frac{D}{2a}}\\ \end{gathered} \right.\\\\\\ \left[ \begin{gathered} x+\frac{b}{2a} = +\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ x+\frac{b}{2a} = -\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ \end{gathered} \right.
\left[ \begin{gathered} 
x = -\frac{b}{2a}+\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ 
x = -\frac{b}{2a}-\frac{\sqrt{D}}{2a}\\
\end{gathered} \right.\\\\\\
\left[ \begin{gathered} 
x = -\frac{b}{2a}+\frac{\sqrt{D}}{2a}\\ 
x = -\frac{b}{2a}-\frac{\sqrt{D}}{2a}\\
\end{gathered} \right.\\\\\\
\left[ \begin{gathered} 
x = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\\ 
x = \frac{-b -\sqrt{D}}{2a}\\
\end{gathered} \right.

Как можно заметить, если D = 0, то корень всего один и находится он по формуле: x = \frac{-b}{2a}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
blecstar2000 blecstar2000  30.09.2019 04:40
9класс. моторная лодка против течения реки 132 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. найдите скорость...
mihaikl mihaikl  30.09.2019 04:40
Определи координаты точек пересечения графиков функций y=x^2−4,5x и y=−10,5x...
gtgcfgsg6567 gtgcfgsg6567  16.04.2020 13:29
Найти а9 если (аn) ар пр задается следующими членами -3; 6; 15...
Pwp790 Pwp790  16.04.2020 13:29
Решите уравнение:а) (3х + 1)³= 27 x²×(x+1) + 8х + 2;б) 4х²×(2x +9) = (2x + 3)³+ 12(3х + 1).​...
VanyaKiba VanyaKiba  16.04.2020 13:29
| Розв яжіть рівняння х2 - 4х – зух2 – 4х + 20 + 10 = 0.​...
Kari200511 Kari200511  16.04.2020 13:26
Нова копіювальна машина за 1 хв копіює на 5 аркушів більше, ніж стара машина. За 12 хв роботи на ній зробили на 20 копій більше, ніж на старій машині за 16 хв. Скільки...
оаилпаидшп оаилпаидшп  16.04.2020 13:26
Составьте какую нибудь систему двух уравнений с 2 переменными, решением которой является пара значений Переменных X=-3, y=-2 X=-4, y=1...
enotic009 enotic009  16.04.2020 13:25
Сравните числа у8 и 3. Какое из них меньше? Отметьте верный ответ: невозможно сравнить они равны 3 Корень из 8...
Павлик8089 Павлик8089  16.04.2020 12:59
При якому значенні a має один корінь?4х²-а+9=0...
liza901283 liza901283  16.04.2020 12:59
6. Найтите значение дробного выражен1) 44при х = - 0,6;2) -при х = —при х - 3Зx - 4x​...

Популярные вопросы