1. Алгебра
  2. Пусть число х+ 1/х - целое.

Пусть число х+ 1/х - целое. для какого наименьшего количества целых чисел κ из отрезка [-2014; 2014] число х^κ + 1/(х^κ) тоже является целым?

Biszkopt99 Biszkopt99    2   01.07.2019 18:10    0

Ответы
murkacomkate murkacomkate  26.07.2020 01:19
x^k+\frac{1}{x^k}=y\\ y \in C\\\ x+\frac{1}{x} = k\\ k \in C\\\\ (x+\frac{1}{x})^2 = k^2\\ x^2+\frac{1}{x^2} = k^2-2\\ \\ (x+\frac{1}{x})^3 = k^3 \\ x^3+\frac{1}{x^3} = k^3-3k 
 итд ,  откуда очевидно что при  k \geq 2 ,   не зависимо какое число из промежутка будет , будет иметь бесконечное число решений 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mockingbird12 mockingbird12  18.06.2019 15:00
1)(корень из 3+корень из 2)в квадрате= 2)сравните: 1/2корень из 60 и корень из 10 1/5...
canimzoo canimzoo  18.06.2019 15:00
Разложите на множители: (х+17,5)и 2 степень над с копкой -y и он тоже во второй степени пож)...
Skipihc Skipihc  18.06.2019 15:00
Найдите сумму первых а) 8 членов в) 103 членов арифметической прогрессии 103,101; .....
nataliyapotehi nataliyapotehi  18.06.2019 15:00
Решить , . построить гиперболы x^2-8y^2=16 и ее асимптоты . найти фокусы, эксцентриситет и угол между асимптотами...
Sabinakerimli Sabinakerimli  18.06.2019 15:00
Найдите множество значений функции y=2sinx-1...
ТинкиВинкиДанки ТинкиВинкиДанки  18.06.2019 15:00
(4ab^2-6a^2b): 2ab=? решите . значок ^ это...
vaxyl vaxyl  18.06.2019 15:00
Расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км. по течению реки лодка проплывает это расстояние за 4 ч, а против течения за 6 ч. найдите собственную скорость лодки...
лолл18 лолл18  08.09.2019 16:50
Вчетырехзначном числе каждую цифру увеличили на 1 или на 5, в результате чего оно увеличилось в четыре раза. каким было исходное число? (укажите все варианты)...
Blackstone111 Blackstone111  08.09.2019 16:50
За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние,что велосипедист за 5 часов.скорость мотоциклиста на 12км/ч больше скорости велосипедиста.определите скорость каждого...
covavector1 covavector1  08.09.2019 16:50
12% от корня уравнения (2х-1)^2/ 4 = (х+1)(х-5) составляют?...

Популярные вопросы