Пусть a,b,c,d - произвольные числа, сумма которых равна 1. докажите, что a²+b²+c²+d²-2ab-2bc-2cd-2da≥ - 1/4

Question

Алгебра: Пусть a,b,c,d - произвольные числа, сумма которых равна 1. докажите, что a²+b²+c²+d²-2ab-2bc-2cd-2da≥ - 1/4

ab198me · Answer

Перепишем неравенство в таком виде: Левая часть неравенства подается в виде суммы квадратов:Что и требовалось доказать...