Прямоугольный участок земли, площать которого 60 квадратных метрав обсеян изгородью,длина которой 32 метра найдите стороны участка

S = 60 - это площадь прямоугольника(читай, площадь участка).

P = 32 - это периметр прямоугольника(читай, длина изгороди).

S = a*b(где a и b стороны прямоугольника).

P = 2(a+b) 

=>

a = S/b 

P=2(S/b + b)

P=2(S+b^2/b)

Pb = 2S+2b^2

Подставим числа

32b = 120 + 2b^2

2b^2 - 32b + 120 = 0

Решаем квадратное уравнение

D = 1024 - 960 = 64 

b1,2 = (32 +- 8) / 4 = 10, 6

a1 = 60/10 = 6;

a 2 = 60/6 = 10;

ответ: Стороны участка равны 10 и 6 метров.

Пусть а и b - длина и ширина участка соответственно.

Площадь участка S = a*b = 60

Периметр участка P = (a+b)*2 = 32

Решаем систему уравнений :

a*b = 60

(a+b)*2 = 32

a = 16 - b

(16-b)*b = 60

16b - b^2 = 60

b^2 -16b + 60 = 0

b^2 - 2*8*b + 64 - 4 = 0

(b - 8)^2 = 4

b1-8 = -2, b2-8 = 2

b1 = 6, b2 = 10

a1 = 10, a2 = 6

ответ : длина участка 10 метров, ширина 6 метров.