1. Алгебра
  2. Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник с катетами 20 и 15 вращается вокруг гипотенузы.найдите объем полученного тела вращения.!

steep6 steep6    1   20.09.2019 12:30    4

Ответы
Romikkk1 Romikkk1  01.09.2020 19:21

V = 1200π

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

Прямоугольный ΔАВС с катетами АС = 15 и ВС = 20 вращается вокруг гипотенузы  AB = \sqrt{AC^{2} + BC^{2}}= \sqrt{15^{2} + 20^{2}}= 25.

Тело вращения представляет собой два конуса с радиусом основания ОС, являющимся высотой, опущенной из вершины прямого угла С на гипотенузу АВ.

OC = \frac{AC\cdot BC}{AB} = \frac{15\cdot 20}{25}=12.

Высота верхнего конуса

BO = \frac{BC^{2} }{AB} = \frac{20^{2} }{25} =16.

Высота нижнего конуса

АO = \frac{АC^{2} }{AB} = \frac{15^{2} }{25} =9.

Объём тела вращения равен

V = \frac{1}{3}\pi \cdot OC^{2}\cdot BO + \frac{1}{3}\pi \cdot OC^{2}\cdot AO=\\ \\ =\frac{1}{3}\pi \cdot OC^{2}\cdot AB = \frac{1}{3}\pi \cdot 12^{2}\cdot 25 = 1200\pi.


Прямоугольный треугольник с катетами 20 и 15 вращается вокруг гипотенузы.найдите объем полученного т
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Rroshok Rroshok  15.07.2019 23:10
A1=-20,a5=20 найти сумму первых 5ти членов арифметической прогрессии,если а1=6,а разность равна -3...
XxxJEKxxX XxxJEKxxX  15.07.2019 23:10
Запишите выражение в виде степени с показателем 3 а) -8 б) -125 в) г) -0.08 д) e) ж) з) и)...
Sehunjungkook Sehunjungkook  15.07.2019 23:10
Y=x²- 4x + 4 какая точка является центром?...
kinderlolo19999 kinderlolo19999  15.07.2019 23:10
Сколько будет (-2/3) умножить на -(1,5)...
lavin997 lavin997  15.07.2019 23:10
7класс выполните действия a) (b-2)(b-4) b) (4x-2y) (2x+y)...
dariaAppp dariaAppp  20.06.2019 19:10
Корень из 3-х=корень из 3+1 , решите уравнение...
динара259 динара259  20.06.2019 19:10
Докажите что если а+в+с=0 то (а+в)(в+с)(с+а)=-авс...
Coul2000nator Coul2000nator  20.06.2019 19:10
огромное 5хво второй степени-8х-4=0...
зайнаб2006 зайнаб2006  20.06.2019 19:10
Решите уравнения a^3+a^2-4a-4=0 x^3+3x^2-4x-12=0 9x-x^3+9-x^2=0 2a^3-8a+6a^2-24=0 y^3+4-y^2-4y=0...
valeraKRUT05 valeraKRUT05  20.06.2019 19:10
Решите : 1. докажите, что при любых значениях a верно неравенство: 1) 4(6-а²) 4-6a² 2)(а-4)(а+4)...

Популярные вопросы