Прямоугольный ∆ABC ( ) вписан в окружность, радиус которой равен 3см. Найдите длину дуги AC, если угол a=18 градусам

давс 3см Ас а=18 градусов

Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах окружностей и прямоугольных треугольников.

Для начала, обратимся к свойству вписанных углов. Если угол вписан в окружность, то его половина равна половине длины дуги, опирающейся на этот угол.

Мы знаем, что угол BAC равен 90 градусам (так как треугольник ABC является прямоугольным), а угол a равен 18 градусам. Используя свойство вписанных углов, половина угла a будет равна половине длины дуги AC.

Таким образом, нам нужно найти половину длины дуги AC. Зная, что половина угла a равна 9 градусам (18 градусов / 2), можем сказать, что половина длины дуги AC равна половине окружности с радиусом 3 см и центром в точке A.

Длина окружности вычисляется по формуле 2πr, где r - радиус окружности. Подставляя значения, получаем:
l = (2 * 3.14 * 3) / 2
l = 9.42 см

Таким образом, длина дуги AC равна 9.42 см.