Прямолинейное движение материальной точки описывается уравнением: s(t)=(t-9)(t-48) в какой момент времени t точка остановится?

S(t)=(t-9)(t-48)

Остановится на 9с если подставить в 1-ой скобке 0 будет

Остановится на 48с аналагично

Точка остановится в момент, когда перестанет изменяться s(t), т.е. s'=0.

Для нахождения этого момента времени вычислим производную от s по t:

s(t)=t²-9t-48t+9*48

s'=2t-57

момент остановки, когда s'=0

2t-57=0

t=57/2

t=28,5

ответ : в момент времени t=28,5 точка остановится

Внимание!

при t=9 и при t=48 значение s=0 это значит, что точка пройдет нулевой отсчет , но не с нулевой скоростью