Прямая y=6x+27 является касательной к графику функции y=x^2-6x+c. найдите значение коэффициента с.

Ответы

Даниил555777 06.10.2020 04:47

Угловой коэффициент прямой $\tt y=6x+27$ равен $\tt k=6$

Геометрический смысл производной. Производная в точке x₀ равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y = f(x) в этой точке.

$\tt y'=(x^2-6x+c)'=(x^2)'-(6x)'+(c)'=2x-6$

Согласно геометрическому смыслу производной, найдем точку касания касательной к графику функции $\tt y=x^2-6x+c$

$\tt y'(x_0)=2x_0-6=6\\ 2x_0=12\\ x_0=6$

Приравнивая функции $\tt 6x+27=x^2-6x+c$

$\tt x^2-12x+c-27=0\\ 6^2-12\cdot6+c-27=0\\ \\ c=63$

ответ: 63.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

elizavetamalik1 23.06.2019 15:50

MIGSTERY10 23.06.2019 15:50

charaX 23.06.2019 15:50

Никитка1123 23.06.2019 15:50

azko 23.06.2019 15:50

Найдите область определения выражения √4-3х...

VovanHovan 23.06.2019 15:50

ПОЗИТИВЧИК750 23.06.2019 15:50

nekit1205 23.06.2019 15:50

anya374 23.06.2019 15:50

Aynur123455 23.06.2019 15:50