Прямая у=cd+d проходит через точки м(4; 3) и n (-3; -4) найдите коэффициенты c и d.

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом пошагово.

1. Сначала нам нужно записать уравнение прямой на основе данных точек m(4, 3) и n(-3, -4). Обычная форма уравнения прямой выглядит как y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - это свободный член.

2. Используем соотношение точек m и n, чтобы найти угловой коэффициент (m):
m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) = (4, 3) и (x2, y2) = (-3, -4).
Подставляем значения:
m = (-4 - 3) / (-3 - 4) = -7 / -7 = 1.

Значит, у нас есть уравнение вида y = x + b.

3. Теперь нужно найти свободный член (b) уравнения. Для этого можно использовать любую из двух точек (m или n). Давайте возьмем точку m(4, 3).

Подставляем значения x = 4 и y = 3 в уравнение y = x + b:
3 = 4 + b.

Вычитаем 4 с обеих сторон:
3 - 4 = b,
-1 = b.

Таким образом, свободный член (b) равен -1.

4. Получили уравнение прямой: y = x - 1.

5. Теперь наша задача состоит в нахождении коэффициентов c и d в уравнении y = cd + d. Мы можем заметить, что это уравнение также можно переписать в виде y = (c + 1)d.

6. Сравнивая уравнение из пункта 4 с уравнением y = (c + 1)d, мы видим, что:
c + 1 = 1,
c = 1 - 1 = 0.

Таким образом, коэффициент c равен 0.

7. Используя значение c = 0, подставляем это в уравнение y = cd + d:
y = 0d + d,
y = d.

Таким образом, коэффициент d равен 1.

Ответ: коэффициент c равен 0, а коэффициент d равен 1.