Прямая пропорциональность. CP 18 | B 2
-.
1. Является ли прямой пропорциональностью функция,
заданная формулой:
Зх
а) у = -3,4х;
б) у =
в) у = 6,1х - 2.
4
2. Прямая пропорциональность задана формулой у= х.
Найдите:
I
а) значение у, соответствующее x равному -1;
22
;
б) значение хкоторому соответствует уравное -4,2;
0; 3.
3. Постройте в одной системе координат графики функ-
ций у
5х и у
-3,5х. Принадлежит ли точка
В(-1;-5) графиқам этих функций?
shkolapifagora.myl.ru
0 символов
HaBanh​

Привет!

1. Чтобы определить, является ли функция прямой пропорциональностью, мы должны проверить, удовлетворяет ли она условию пропорциональности, то есть, если при изменении значения одной переменной другая переменная также изменяется пропорционально.

а) Функция у = -3,4х:

У нас есть два числа CP 18 и B 2, и нам нужно проверить, является ли одно число прямо пропорциональным другому.
Для этого мы можем использовать формулу пропорциональности, где CP и B - это значения переменных, Y и X - это значения функции:

CP/B = Y/X

Подставим значения CP 18 и B 2 в формулу:

18/2 = Y/X

9 = Y/X

Теперь проверим, если это соотношение выполняется для всех значений х, то есть если мы умножим значение х на 9, получим ли мы значение Y. В данном случае, умножим 9 на 2:

9 * 2 = 18

Это соответствует значению Y, поэтому функция y = -3,4x является прямой пропорциональностью.

б) Функция у = \frac{1}{4}x:

Проделаем такой же процесс, подставив значения CP 18 и B 2 в формулу:

18/2 = \frac{1}{4}Y/X

9 = \frac{1}{4}Y/X

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4 * 9 = \frac{1}{4} * 4Y/X

36 = Y/X

Опять же, проверим, выполняется ли это соотношение для всех значений х. Умножим 36 на 2:

36 * 2 = 72

72 \neq 18

Это значит, что функция у = \frac{1}{4}x не является прямой пропорциональностью.

в) Функция у = 6,1х - 2:

Повторим тот же процесс для значений CP 18 и B 2:

18/2 = 6,1Y/X - 2

9 = 6,1Y/X - 2

9 + 2 = 6,1Y/X

11 = 6,1Y/X

Умножим обе части на X, чтобы избавиться от дроби:

11X = 6,1Y

Проверим, выполняется ли это соотношение для всех значений х. Подставим X = 2:

11 * 2 = 22

22 = 12,2

Это значит, что функция у = 6,1х - 2 не является прямой пропорциональностью.

2. Функция у = х:

а) Значение у, соответствующее x равному -1:

Просто подставим x = -1 в формулу:

у = -1

Значение у, соответствующее x равному -1, равно -1.

б) Значение х, соответствующее у равному -4,2:

Подставим y = -4,2 в формулу:

-4,2 = x

Значение х, соответствующее у равному -4,2, равно -4,2.

3. Теперь нарисуем графики функций у = 5х и у = -3,5х в одной системе координат:

|
|
|
|
-----------------------------------
|
|
|
|

На графике первой функции y = 5x, мы можем отметить точку (-1, -5). Она принадлежит графику функции y = 5x.

На графике второй функции y = -3,5x:

|
|
|
|
----------------------------------
|
|
|
|

На этом графике также можно отметить точку (-1, -5). Она также принадлежит графику функции y = -3,5x.

Таким образом, точка В(-1;-5) принадлежит и графику функции y = 5x, и графику функции y = -3,5x.