Прямая bm перпендикулярна к плоскости прямоугольника abcd. докажите что прямая по которой пересекаются плоскостиadm и bcm,перпендикулярна к плоскости abm

IoneAngel IoneAngel    2   22.06.2019 10:40    3

Ответы
observatorshkip06tpd observatorshkip06tpd  17.07.2020 16:55
Достроим треугольник DAM до параллелограмма AMED.
ME || AD || BC
Поэтому точка E лежит в плоскости ADM и лежит в плоскости BCM.
Следовательно ME и есть прямая пересечения ADM и BCM
ME=BC и ME || BC, следовательно BMEC параллелограмм
угол MBC прямой, BMEC -- прямоугольник, следовательно ME перпендикулярно BM.
угол BAD прямой, следовательно, MAD -- тоже прямой (теорема о 3 перпендикулярах) , следовательно AMED -- прямоугольник, следовательно, ME перпендикулярно AM.
ME перпендикулярно AM и BM, следовательно, ME перпендикулярно плоскости ABM.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра