Проверить на сходимость ряд по первому признаку сравнения числовых рядов σ от n=1 до бесконечности

Про100карина666 Про100карина666    1   12.09.2019 19:20    3

Ответы
NICHEGOHOROSHEGO1 NICHEGOHOROSHEGO1  07.10.2020 10:17
Начиная с n = 4 выполняются неравенства
2n + 1 <= 3n
2n >= n
2n - 2 >= n
2n - 4 >= n,
поэтому
\dfrac{2n+1}{(2n)}=\dfrac{2n+1}{2n\cdot(2n-2)\cdot(2n-4)\cdot\dots}\leqslant\dfrac{3n}{n^3}=\dfrac3{n^2}

Ряд 
\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac3{n^2}=3\sum_{n=1}^\infty\dfrac1{n^2}
сходится, поэтому по признаку сравнения сходится и исходный ряд
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра