Алгебра: Производные 1. ((sinx+cosx)²) 2.(1+tg²x/1+ctg²x) 3.(lnsinx)

Производные 1. ((sinx+cosx)²)' 2.(1+tg²x/1+ctg²x)' 3.(lnsinx)'

Ответы

Mariam21072003 21.08.2020 16:27

1) (sin x+cos x)²= 1 + sin2x ⇒ (1 + sin2x)' = 2cos2x ⇒ ((sin x+cos x)²)' = 2cos2x

2) $\dfrac{1+tg^2x}{1+ctg^2x} = \dfrac{\frac{1}{cos^2x}}{\frac{1}{sin^2x}} = \dfrac{sin^2x}{cos^2x} =tg^2x$

⇒ $(tg^2x)'=2tgx*\frac{1}{cos^2x} =\frac{2tgx}{cos^2x}$ ⇒ $\left[\begin{array}{c}\dfrac{1+tg^2x}{1+ctg^2x}\end{array}\right] ' = \dfrac{2tgx}{cos^2x}$

3) $(\ln sin\ x )' = \frac{1}{sin\ x} *cos\ x = ctg\ x$

Производные 1. ((sinx+cosx)²)' 2.(1+tg²x/1+ctg²x)' 3.(lnsinx)'

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Гольник 21.08.2020 16:27

решение смотри на фотографии

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

kasatka0556 03.03.2021 22:40

Является ли число -62 членом арифметической прогрессии, первый член который равен 23, а пятый равен 3? Если да, определите номер этого числа...

dimysisdimysis 03.03.2021 22:40

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 3х – 11y = 36, 3х +1ly = – 30....

bayarma58 03.03.2021 22:42

(x+1)2-(x-3(x+3)=7 уравнение и не надо писать что вам тоже нужно мои просто так заберёте и я на мели)...

Vanja81728 03.03.2021 22:44

Ребро куба равна a см , где 1,2 &lt a &lt 1,3 . оцени объём V и площадь поверхности S этого куба ответ запишите в виде неравенства )...

SvetaMew 03.05.2021 18:40

Побудуйте графік рівняння: - 4x + y = 6....

pashaShum12345 03.05.2021 18:41

Бо Узнай.Определи, принадлежат ли элементы к данныхмножествам. Поставь знак + или .+Явления природы3ДвузначнчислаДОКвадраты...

oblasovsema 03.05.2021 18:41

Тіло рухається за законом s (t) = 3t - t2 (відстань вимірюється в метрах, час — у секундах).1) Запишіть формулу для обчислення швидкості тіла.2) У який момент часу тіло зупиниться?...

dbd2 29.10.2020 07:25

Точки M, N, K, P середины сторон четырёхугольника ABCD. Найди периметр ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА MNKP, если AC=12, BD=10 см...

hoteleleon3 29.10.2020 07:25

пример на фото дать развёрнутый ответ...

danilpetuhuv03 29.10.2020 07:25

4. Дан тупой угол АОВ и точка C, пежащая в его внутренней области. 1) Постройте луч OD проходящий через точку си лежащий внутри угла АОВ2) Запишите, чему равна величина угла АОВ3)...

Производные 1. ((sinx+cosx)²)' 2.(1+tg²x/1+ctg²x)' 3.(lnsinx)'

Популярные вопросы