1. Алгебра
  2. Производная второго порядка:

Производная второго порядка: 1) sin(x)/(1+sin(x)) 2) xsin(x^3) 4) частные производные второго порядка u=(x+y)/(x^2+y^2)

диди21 диди21    3   02.09.2019 21:00    0

Ответы
dfasha1084402 dfasha1084402  06.10.2020 13:11
1)\quad y= \frac{sinx}{1+sinx} \\\\y'= \frac{cosx(1+sinx)-sinx\cdot cosx}{(1+sinx)^2} =\frac{cosx}{(1+sinx)^2} \\\\y''= \frac{-sinx(1+sinx)^2-cosx\cdot 2(1+sinx)\cdot cosx}{(1+sinx)^4} = \frac{-sinx(1+sinx)-2cos^2x}{(1+sinx)^3}\\\\2)\; \; y=x\cdot sin(x^3)\\\\y'=sin(x^3)+x\cdot cos(x^3)\cdot 3x^2=sin(x^3)+3x^3\cdot cos(x^3)\\\\y''=cos(x^3)\cdot 3x^2+9x^2\cdot cos(x^3)+3x^3\cdot (-sin(x^3))\cdot 3x^2=\\\\=3x^2\cdot cos(x^3)+9x^2\cdot cos(x^3)-9x^5\cdot sin(x^3)

3)\; \; u= \frac{x+y}{x^2+y^2} \\\\u'_{x}= \frac{x^2+y^2-(x+y)\cdot 2x}{(x^2+y^2)^2} = \frac{y^2-x^2-2xy}{(x^2+y^2)^2} \\\\u''_{xx}= \frac{(-2x-2y)(x^2+y^2)^2-(y^2-x^2-2xy)\cdot 2(x^2+y^2)\cdot 2x}{(x^2+y^2)^4} = \\\\=\frac{-2(x+y)(x^2+y^2)-4x(y^2-x^2-2xy)}{(x^2+y^2)^3} \\\\u''_{xy}= \frac{(2y-2x)(x^2+y^2)^2-(y^2-x^2-2xy)\cdot 2(x^2+y^2)\cdot 2y}{(x^2+y^2)^4}=\\\\=\frac{2(y-x)(x^2+y^2)-4y(y^2-x^2-2xy)}{(x^2+y^2)^3}

u'_{y}= \frac{x^2+y^2-(x+y)\cdot 2y}{(x^2+y^2)^2}= \frac{x^2-y^2-2xy}{(x^2+y^2)^2} \\\\u''_{yy}= \frac{(-2y-2x)(x^2+y^2)^2-(x^2-y^2-2xy)\cdot 2(x^2+y^2)\cdot 2y}{(x^2+y^2)^4}=\\\\= \frac{-2(x+y)(x^2+y^2)-4y(x^2-y^2-2xy)}{(x^2+y^2)^3}\\\\u''_{yx}=u''_{xy}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ViktorNiktophorov ViktorNiktophorov  06.10.2020 13:11
Решение в четырёх приложениях.
Производная второго порядка: 1) sin(x)/(1+sin(x)) 2) xsin(x^3) 4) частные производные второго порядк
Производная второго порядка: 1) sin(x)/(1+sin(x)) 2) xsin(x^3) 4) частные производные второго порядк
Производная второго порядка: 1) sin(x)/(1+sin(x)) 2) xsin(x^3) 4) частные производные второго порядк
Производная второго порядка: 1) sin(x)/(1+sin(x)) 2) xsin(x^3) 4) частные производные второго порядк
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
dianacm789 dianacm789  28.09.2019 16:50
Составить решаемую уравнением 7 класс...
SergeGu SergeGu  28.09.2019 16:50
Для функции y= -0,5x + 3, найдите значение x при котором значение y= -1...
Legion2K17 Legion2K17  03.06.2020 10:58
Решить задания по формулам двойного угла:​...
умникARM умникARM  03.06.2020 10:59
Найдите корень уравнения 8,31k-1=71+1,11k...
abaevadilnaz abaevadilnaz  02.06.2020 11:01
умоляю много умоляю много >...
anuta07121971 anuta07121971  03.06.2020 11:01
Задание 1 Фото прикреплено,...
0Neder0 0Neder0  02.06.2020 23:03
Розв язати систему рівнянь графічним методом 3х+у=-2 і 2х-у=5, якщо можна з поясненням будь ласка...
077k 077k  02.06.2020 11:08
Метод подстановки. Неопределеный интеграл Метод подстановки. Неопределеный интеграл Метод подстановки. Неопределеный интеграл Метод подстановки. Неопределеный интеграл...
настя7566 настя7566  02.06.2020 11:08
Для какого значения параметра α уравнение имеет единственное решение 2=√α-3x^2...
aminayahydinap00uha aminayahydinap00uha  02.06.2020 11:08
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 7, считая от вершины острого угла. Найди большую сторону параллелограмма, если его...

Популярные вопросы