Производная суммы, произведения и частного двух функций"
Найти производную следующих функций:
1) у = 4х^4 + 3х;

2) у = 12х^2 - х – 2;

3) у = -4х^9 - 8х^4 – 6х + 22;

4) у= 8х^7 - 14х^5 + 5х - 10;

5) у = 6х^3 + (1/9)х^3 + 9х;

6) у = 19х^4 + 3х^8 – 22.
«Производная степенной, логарифмической и показательной функций»
Найти производную следующих функций:
1. у = (х - 2)^8

2. у = (х2 + 2х)^3

3. у = (х +3)^4

4. у = 41^х

5. у = (3 + 5х + х3)^2

Объяснение:Найти производную следующих функций:

1) у = 4х^4 + 3х;   y'= (4x⁴+3x)'= 16x³+3

2) у = 12х^2 - х – 2;  y'= (12x²-x-2)' =24x - 1

3) у = -4х^9 - 8х^4 – 6х + 22;   y' = (-4x⁹-8x⁴-6x+22)= - 36x⁸-32x³-6

4) у= 8х^7 - 14х^5 + 5х - 10;   y' =(8x⁷-14x⁵+5x-10)'= 56x⁶-70x⁴+5

5) у = 6х^3 + (1/9)х^3 + 9х;    y'= 18x²+(1/3)x²+9

6) у = 19х^4 + 3х^8 – 22.    y'=76x³+24x⁷

«Производная степенной, логарифмической и показательной функций»

Найти производную следующих функций:

1. у = (х - 2)^8       y' = 8(x-2)⁷(x-2)'=8(x-2)⁷

2. у = (х2 + 2х)^3     y'= 3(x²+2x)²(x²+2x)'= 3(x²+2x)(x+2)=3x(x+2)²= 3x(x²+4x+4)=3x³+12x²+12x

3. у = (х +3)^4    y'=4(x+3)³(x+3)'= 4(x+3)³ =4( x³+9x²+27x+27)

4. у = 41^х     y' = 41ˣ ln41

5. у = (3 + 5х + х3)^2    y' = 2( x³+5x+3)( x³+5x+3)'= 2( x³+5x+3)(2x+5)