Производительности отца и сына относятся как 8: 4. сначала в течение трех часов они обрабатывали земельный участок вместе, затем отец устал и пошел отдыхать. сколько необходимо времени сыну, чтобы завершить самостоятельно обработку участка, если известно, что при совместной работе сын и отец на обработку участка потратили бы ровно 5 часов? ответ запишите в часах. нужно: *

Если бы отец один обрабатывал участок---он выполнил бы работу за А часов,

значит за час он обработал бы 1/А часть участка---производительность отца

Аналогично про сына---за час он обработал бы 1/В часть участка---производительность сына

За 5 часов отец обработал бы 5/А часть участка, сын---5/В часть участка, вместе---весь участок 5/А + 5/В = 1 5В + 5А = АВ

1/А : 1/В = 8:4 = 2:1 В = 2А (отцу понадобится в два раза меньше времени, производительность у него в два раза выше)

5*2А + 5А = А*2А 15А = 2А*А А = 15/2 = 7.5 часов работал бы отец один

В = 2А = 15 часов работал бы сын один

3/А + 3/В + х/В = 1 (3 часа работали вместе, затем х часов сын работал один)

3В + 3А + хА = АВ

3*2А + 3А + хА = А*2А

9А + хА = 2А*А

9 + х = 2А

х = 15 - 9 = 6 часов

Сыну придется работать самому 2 часа, если при этом он выполнит только свою работу. За отца ему придется работать еще 4 часа, Т.е. чтобы закончить работу, сыну придется работать одному 6 часов.

5-3=2 (часа) - осталось работать обоим.

8:4=2 - во столько раз больше работы делает отец

Чтобы выполнить всю работу, сын должен выполнить всю работу за себя и в 2 раза больше работы, которую выполнил бы отец. Времени бы он потратил - 2 часа за чебя и 2*2=4 часа за отца

4+2=6 (часов) - нужно сыну, чтобы закончить всю работу