1. Алгебра
  2. Произведение корней уравнения

Произведение корней уравнения |x^2-3x-5|=|x+1| равно

lisasmirnova1 lisasmirnova1    2   13.09.2019 22:40    0

Ответы
POLINAFLY POLINAFLY  07.10.2020 12:56
|x^2-3x-5|=|x+1|
Два решения:
1)|x^2-3x-5|=|x+1|
x^2-3x-5=x+1
x^2-4x-6=0
D = 16 + 24 = 40 \\ x = \frac{4- \sqrt{40} }{2} }   или x = \frac{4+ \sqrt{40} }{2} }
x = \frac{4- 2\sqrt{10} }{2} } = 2 - \sqrt{10}      или   x = \frac{4+ 2\sqrt{10} }{2} } = 2 + \sqrt{10}

2)x^2-3x-5=-(x+1)
x^2-3x-5=-x-1
x^2-2x-4=0
D = 4 + 16 = 20 \\ x = \frac{2 - \sqrt{20} }{2}    или     x = \frac{2 + \sqrt{20} }{2}
x = \frac{2 - 2\sqrt{5} }{2} = 1 - \sqrt{5}                  x = \frac{2 + 2\sqrt{5} }{2} = 1 + \sqrt{5}

произведение корней   (1 - \sqrt{5}) * (1 + \sqrt{5}) *(2 - \sqrt{10}) * (2 + \sqrt{10}) =
( - 4) * ( -6) = 24
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Сергей00431 Сергей00431  07.10.2020 12:56
\mathtt{|x^2-3x-5|=|x+1|;~|x^2-3x-5|^2=|x+1|^2;~}\\\mathtt{(x^2-3x-5)^2=(x+1)^2;~(x^2-3x-5)^2-(x+1)^2=0;~}\\\mathtt{(x^2-4x-6)(x^2-2x-4)=0}

\mathtt{x^2-4x-6=0;~D_1=(\frac{-b}{2})^2-ac=4+6=10;~x=2б\sqrt{10}}

\mathtt{x^2-2x-4=0;~D_1=(\frac{-b}{2})^2-ac=1+4=5;~x=1б\sqrt{5}}

произведение корней: 

\mathtt{(2б\sqrt{10})(1б\sqrt{5})=[(2)^2-(\sqrt{10})^2][(1)^2-(\sqrt{5})^2]=}\\\mathtt{(4-10)(1-5)=(10-4)(5-1)=6*4=24}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
artemsteam1234oz40fw artemsteam1234oz40fw  08.02.2021 14:50
Первая труба пропускает на 10 литров в минуту меньше чем вторая труба сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объёмаом 200 литров она заполняет на 5 минут...
Виолетта2018 Виолетта2018  08.02.2021 14:51
(а-2в)(4а+3в умножение многочлены...
maksi0071 maksi0071  08.02.2021 14:51
Y=-x2+6x-8 надо график построитькак на фото​...
nastyaswan1405 nastyaswan1405  08.02.2021 14:51
-3ab²×(-5a²b⁴)×26³решите очень даю 25б​...
KateHe KateHe  08.02.2021 14:52
Упростить выражения sind/1- cosd + sund/ 1+ cosd​...
QueenNics QueenNics  25.05.2019 00:40
Разложите на множители: 36b^2 - (6-b)^2...
sfinks98 sfinks98  25.05.2019 00:30
Выражение : (c-2 c) c+2 умножить (c+2 c-2) 2-3c...
anastasiia08052 anastasiia08052  25.05.2019 00:30
Расшифруйте пример заменив буквы цифрами tempo+tempo+tempo hektik...
ирина1853 ирина1853  25.05.2019 00:30
Запиши величину 449 тысяч единиц в стандартном виде...
bugaamn1 bugaamn1  25.05.2019 00:30
Моторная лодка проходит расстояние от одной деревни до другой по течению реки за 2 ч, против за 3 ч. скорость течения реки равна 1.5 км/ч найдите расстояние между пунктами...

Популярные вопросы