Произведение двух положительных чисел равно 484.найдите эти числа,если известно,что их сумма принимает наибольшее значение.

Ответы

madama1994 07.07.2020 13:47

Пусть x,y - положительные числа, т.е. x>0 и y>0. Произведение этих чисел : xy и равно 484

xy = 484 откуда y = 484/x

x + y = x + 484/x $\to~~\max$

Нужно найти наибольшее значение функции:

$S(x)=x+\dfrac{484}{x}$

Вычислим производную функции:

$S'(x)=\bigg(x+\dfrac{484}{x}\bigg)'=1-\dfrac{484}{x^2}\\ \\ \\ S'(x)=0;~~~~ 1-\dfrac{484}{x^2}=0~~~~\Leftrightarrow~~~ x^2=484~~~\Leftrightarrow~~~ x=\pm 22$

(0)____+_____(22)____-_____

Производная функции в точке x=22 меняет знак с (+) на (-), значит x=22 - локальный максимум

$y=\dfrac{484}{x}=\dfrac{484}{22}=22$

ответ: 22 и 22.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Всенорм1111 03.12.2020 18:46

Найди коэффициент обратной пропорциональности 1)y=2/х k= 2)y=-5/х к= 3)у=11/х к= у=-7/х к=...

oliand 03.12.2020 18:47

Укажіть проміжок якому належить корінь рівняння 4ˣ∙5=45....

МамаРодиМеняОбратно 03.12.2020 18:47

Укажите решение неравенства...

angelinamed0203 09.07.2019 13:30

1)представьте в виде переодичной десятичной дроби: а) 211/180; б)37/13 2)представьте в виде обыкновенной дроби: а)1,2(7); б)1,3(48)...

Дедад 09.07.2019 13:30

Как задать формулой прямую пропорциональность,если ее график проходит через точку m(0,5; -0,25)...

AishaZamyjem8 18.03.2019 17:40

Решить уравнения: {2у-х=-8 {4у+х=-4 {5х-4у=7 {3х+4у=-15...

zurkus112 18.03.2019 17:40

Cистема уравнений! {3=2k+m {4=-k+m...

Cat4ik 18.03.2019 17:40

Билет на спектакль стоит 350 рублей. на цена на 30% меньше. сколько будет стоить поход в театр дл группы из 11 человек, если трое из них собираютс взять билеты на ?...

Sanyaiftkfjycycyccy 18.03.2019 17:40

2*корень из 1целая 9(дробная черта)16 -1...

ваня1259 18.03.2019 17:40

Разложить на множители 25x^2-12 (х в квадрате)...

Произведение двух положительных чисел равно 484.найдите эти числа,если известно,что их сумма принимает наибольшее значение.

Популярные вопросы