Прогрессия а1+а4=10, а2+а3=30, найти а1 и q

Question

Алгебра: Прогрессия а1+а4=10, а2+а3=30, найти а1 и q

pomoch5 · Answer

Имеем систему:

a1(1+q^3)=10

a1q(1+q)=30

Разложив в первом сумму кубов и поделив первое на второе , получим:

$\frac{1-q+q^2}{q}=\frac{1}{3};$

Раскрыв пропорцию, получим квадратное уравнение относительно q:

$3q^2-4q+3=0;\ \ \ \ D<0.$

Нет решений. Такой геометрической прогрессии не существует