Прогресію задано формулою n-го члена: bn=3*2n-1/ знайти суму перших семи її членів.

LiraReeman LiraReeman    3   27.09.2019 00:20    0

Ответы
Rairaku24 Rairaku24  08.10.2020 21:26
B1 = 3
b2 = 3*2^(2-1) = 3*2=6
q = b2/b1 = 6/3 = 2
S7 = b1*(q^7-1)/(q-1) = 3*(2^7-1)/(2-1) = 3*127 = 381
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Saanna Saanna  08.10.2020 21:26

Формула суми n перших членів геометричної прогресії:

S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}, де q — її знаменник, b_1 — перший член.


Знайдемо перший член b_1 цієї прогресії:

b_1=3\cdot(2\cdot1-1)=3.


Аби знайти знаменник q прогресії, знайдемо другий член прогресії:

b_2=3\cdot(2\cdot2-1)=9, тоді знаменник q прогресії дорівнює: q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{9}{3}=3.


Підставимо знайдені дані у початкову формулу:

S_7=\frac{3(1-3^7)}{1-3} =\frac{3(1-2187)}{-2} =\frac{3\cdot(-2186)}{-2} = 3\cdot1093=3279.


Відповідь: 3279.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра