Приведите одночлены к стандартному виду -9y×(-2/3 xy во второй степени)

Хорошо, я с удовольствием помогу тебе решить эту задачу!

Для начала, давай разберемся, что такое одночлен. Одночлен - это выражение, состоящее из одной переменной или нескольких переменных, умноженных на числовой коэффициент.

Теперь посмотрим на заданный одночлен -9y×(-2/3 xy во второй степени).

Для того, чтобы привести одночлен к стандартному виду, необходимо упростить его и раскрыть скобки.

Начнем с первой части одночлена: -9y. Это произведение числа -9 и переменной y. В данном случае числовой коэффициент уже находится в стандартном виде, поэтому его можно оставить без изменений.

Теперь обратимся к второй части одночлена: (-2/3 xy во второй степени). Здесь мы имеем произведение трех множителей: -2/3, x и y во второй степени.

Для упрощения этой части одночлена нам нужно выписать каждый множитель отдельно и выполнить все возможные операции с ними.

1. -2/3: в данном случае у нас имеется деление двух чисел, что означает, что нам нужно разделить -2 на 3. Деление -2 на 3 равно -2/3.

2. x: здесь переменная x уже находится в стандартном виде, поэтому оставляем ее без изменений.

3. y во второй степени: чтобы возвести переменную y во вторую степень, нам нужно умножить ее саму на себя. Таким образом, y во второй степени равно y^2.

Теперь, когда мы рассмотрели каждый множитель отдельно, объединим их обратно вместе, чтобы получить упрощенную форму второй части одночлена: -2/3xy^2.

Далее, объединим обе части одночлена (-9y и -2/3xy^2):

-9y×(-2/3xy^2) = -9 × -2/3 × y × x × y^2.

Для умножения чисел, дробей и переменных в одном выражении, мы можем перемножать их поочередно, не забывая применять соответствующие правила алгебры:

-9 × -2/3 = (-9 × -2)/(3 × 1) = 18/3 = 6,

y × x × y^2 = y^(1+1+2) = y^4.

Теперь мы можем записать упрощенную форму заданного одночлена в стандартном виде:

-9y×(-2/3 xy во второй степени) = 6xy^4.

Ответом будет одночлен 6xy^4.

Это путь, по которому мы пришли к ответу, поэтому школьник сможет понять процесс его получения и применить подобные шаги к другим задачам.