Приведите неравенство к виду 0 x ≤ b и укажите множество его решений: 2(3x+1)+x-2≤4x+5-3(1-x)

Выберите один ответ:
x – любое положительное число
x – любое число
x – любое отрицательное число
решений нет

Приведите неравенство к виду 0 x ≤ b и укажите множество его решений:

3x−(x−1)≤13(6x+3)
Выберите один ответ:
решений нет
x – любое число
x – любое положительное число
x – любое отрицательное число

1) Приведение первого неравенства к виду 0x ≤ b:

2(3x+1) + x - 2 ≤ 4x + 5 - 3(1-x)

Упростим выражение, раскрыв скобки:

6x + 2 + x - 2 ≤ 4x + 5 - 3 + 3x

Сгруппируем переменные:

7x ≤ 4x + 5 + 3x - 2

7x ≤ 7x + 3

Вычтем 7x из обеих частей:

0 ≤ 3

Таким образом, мы получили 0 ≤ 3. Это неравенство верно для любого значения x. То есть, множество решений этого неравенства - любое число.

Ответ: x – любое число.

2) Приведение второго неравенства к виду 0x ≤ b:

3x - (x-1) ≤ 13(6x + 3)

Раскрываем скобки:

3x - x + 1 ≤ 78x + 39

Сгруппируем переменные:

2x + 1 ≤ 78x + 39

Вычтем 2x из обеих частей:

1 ≤ 76x + 39

Вычтем 39 из обеих частей:

-38 ≤ 76x

Разделим на 76:

-38/76 ≤ x

-1/2 ≤ x

Таким образом, множество решений данного неравенства - любое число, которое больше или равно -1/2.

Ответ: x – любое число, x ≥ -1/2.