Приведите многочлен в стандартный вид: 12 + 3с × 8b × c² - c × 2a

0,5х × (-7у) × 8х² + (-0,6х) × 3у²

Добрый день! Давайте разберем данный вопрос.

1) Приведение многочлена 12 + 3с × 8b × c² - c × 2a в стандартный вид:
- В данном многочлене есть несколько переменных: с, b и a. Но чтобы привести его в стандартный вид, нам нужно объединить все подобные члены, то есть все члены, которые содержат одинаковые переменные с одинаковыми степенями.
- В данном случае, у нас есть три члена: 12, 3с × 8b × c² и -c × 2a.
- Заметим, что первый член 12 не содержит переменных и поэтому остается без изменений.
- Рассмотрим второй член: 3с × 8b × c². Здесь есть переменные с и c в степени 1 и b в степени 0. Таким образом, можем умножить коэффициенты перед переменными: 3 × 8 = 24 и просто умножить степени переменных: с × c = с². Получаем 24с²b.
- Рассмотрим третий член: -c × 2a. Здесь у нас переменная c в степени 1 и переменная a в степени 1. Поэтому просто перемножаем коэффициенты и переменные: -c × 2 = -2c, a. Получаем -2ac.
- В итоге, получаем стандартный вид многочлена: 12 + 24с²b - 2ac.

2) Приведение многочлена 0,5х × (-7у) × 8х² + (-0,6х) × 3у² в стандартный вид:
- Сначала раскроем скобки в каждом члене многочлена:
- В первом члене имеем: 0,5х × (-7у) × 8х² = -28х³у.
- Во втором члене имеем: (-0,6х) × 3у² = -1,8ху².
- Теперь объединим подобные члены:
- Общая степень переменной х равна 3, поэтому суммируем коэффициенты перед х³: (-28х³) + (-1,8х³) = -29,8х³.
- Оба члена содержат переменную у в степени 1, поэтому складываем коэффициенты перед у: 0 + 0 = 0.
- Общий вид многочлена в стандартном виде: -29,8х³у + 0.

Надеюсь, что объяснение было понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!