Приведи многочлен к стандартному виду: 3m7n-2n3k-0,1n9m+k9n-9nm+16nk= mn+ nk

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этим математическим вопросом. Давайте пошагово решим его.

У нас есть следующий многочлен:
3m7n - 2n3k - 0,1n9m + k9n - 9nm + 16nk

Для начала, давайте сгруппируем подобные слагаемые.

Сгруппируем слагаемые, содержащие переменную m:
3m7n - 0,1n9m - 9nm

Мы можем объединить эти слагаемые, так как они содержат одинаковую переменную m. Сложим коэффициенты перед m и сохраняем остальные переменные без изменений:
3m7n - 0,1n9m - 9nm = (3n - 0,1n9 - 9)m

Теперь сгруппируем слагаемые, содержащие переменную n:
(3n - 0,1n9 - 9)m + k9n + 16nk

k9n и 16nk уже являются подобными слагаемыми, так как оба содержат переменную n. Сложим коэффициенты перед n и сохраняем остальные переменные без изменений:
k9n + 16nk = (9k + 16n)n

Теперь наш многочлен примет вид:
(3n - 0,1n9 - 9)m + (9k + 16n)n

Давайте продолжим группировать подобные слагаемые.

Наш многочлен сейчас разделен на две части: первая часть содержит переменные m и n, а вторая часть - только переменные k и n.

1) Первая часть:
(3n - 0,1n9 - 9)m

Мы видим, что мы можем вынести общий множитель "n" из каждого слагаемого:
n(3 - 0,1n8 - 9m)

2) Вторая часть:
(9k + 16n)n

В этом случае мы также можем вынести общий множитель "n":
n(9k + 16)

Теперь наш многочлен имеет вид:
n(3 - 0,1n8 - 9m) + n(9k + 16)

Когда у нас есть такие подобные слагаемые, у которых перед ними одинаковые общие множители, мы можем их объединить:

n(3 - 0,1n8 - 9m + 9k + 16)

Таким образом, мы свели исходный многочлен к стандартному виду:
n(3 - 0,1n8 - 9m + 9k + 16)

Надеюсь, я смог ясно и подробно объяснить весь процесс приведения многочлена к стандартному виду. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!