1. Алгебра
  2. Принадлежит ли число

Принадлежит ли число 2 2\9 к отрезку [2.1; 2.2]

pRoToTyPe95wF pRoToTyPe95wF    3   13.06.2019 19:20    6

Ответы
darareutova376 darareutova376  10.07.2020 17:40

Изначальное неравенство:

$2.1\leq 2\frac{2}{9} \leq 2.2

Оно нестрогое, так как скобки квадратные (данный промежуток является отрезком).

Чтобы не мучаться с неправильными дробями, вычтем из всего неравенства двойку. Так делать можно.

$2.1-2\leq 2\frac{2}{9} -2\leq 2.2-2 \Rightarrow 0.1\leq \frac{2}{9}\leq 0.2

Запишем все в виде обыкновенных дробей

$\frac{1}{10}\leq \frac{2}{9} \leq \frac{2}{10}

Тут вообще сразу видно, что правая часть неравенства не выполняется (это как при делении пирога: если делить его на большее количество, то каждому меньше достанется)

Чтобы не было недоразумений, докажу это:

$\frac{2}{10}=\frac{1}{5}; \frac{2}{9} \vee \frac{1}{5};

v - некоторый знак неравенства

$\frac{2}{9} \vee \frac{1}{5} \Rightarrow \frac{2\cdot 5}{9\cdot 5}\vee \frac{1\cdot 9}{5\cdot 9} \Rightarrow \frac{10}{45}\vee \frac{9}{45} ; \frac{10}{45}\frac{9}{45} \Rightarrow \frac{2}{9}\frac{1}{5}\Rightarrow 2\frac{2}{9}2.2

То есть наше число больше правой (большей) границы, а значит, оно НЕ принадлежит отрезку и записывается это таким образом:

$\boxed{2\frac{2}{9}\notin [2.1; 2.2] }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DedSToporom DedSToporom  25.03.2019 08:30
Найдите трехзначное число,цифры которого образуют прогрессию. если из этого числа вычесть 792, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. если же из...
dmgkmmsdk dmgkmmsdk  25.03.2019 08:30
Чему равна сумма корней уравнения (6х^2+х-1)^2-(3х^2-х-80)^2=0?...
Инга1702 Инга1702  25.03.2019 08:30
Одночлены к стандартному виду: а) 2а3(-0,5а); б) -bс6 2с5b3....
sifrel98 sifrel98  25.03.2019 08:40
Найти область определения функции: y=6/x-2...
Lenokguryhr Lenokguryhr  25.03.2019 08:40
Найти область определения функции: y=корень x^2-3x-4...
Appledog Appledog  25.03.2019 08:40
На книжной полке выставлена художественная : 3 тома произведений а.с пушкина, 5 томов а.п чехова и 7 книг по современой поэзии. какова вероятность того, что наугад взятая книга...
vsevolod2013 vsevolod2013  10.06.2019 22:40
Выражение: 1) 4(2+x)-3(1+x); 2) 11(5c+d)+3(d+c). выражение и найти его числовое значение: 1) 7(10-x)+3(2x-1) при x=-0,048; 2) 0,01(2,2x-0,1)+0,1(x-100) при x=-10...
Superniolay Superniolay  12.07.2019 15:30
B1=одна вторая, q=2 n=6 найти сумму прогрессии...
лина574 лина574  12.07.2019 15:30
Логарифм 4 в 3 степени по основанию 2...
СофияВладимировна СофияВладимировна  12.07.2019 15:30
Сравните: одна треть умноженная на корень из 60 и 10 умноженное на корень из одной пятой...

Популярные вопросы