Лодка против течения 84 км и вернулась обратно. На обратный путь она затратила на 8 ч меньше. Собственная скорость лодки 10 км\ч. Найти скорость течения.
Решение: Пусть x-скорость течения, тогда первую часть пути она со скоростью (10-x) км\ч, а вторую (10+х) км\ч, время на первую часть пути , на вторую . Получаем уравнение:
Лодка против течения 84 км и вернулась обратно. На обратный путь она затратила на 8 ч меньше. Собственная скорость лодки 10 км\ч. Найти скорость течения.
,
. Получаем уравнение:
![\frac{84}{10-x}-\frac{84}{10+x}= 8](/tpl/images/0065/3629/a3285.png)
![84(10+x)-84(10-x)=8(100-x^2)](/tpl/images/0065/3629/81c06.png)
![840+84x-840+84x-800+8x^2=0](/tpl/images/0065/3629/f4b5e.png)
![8x^2+168x-800=0](/tpl/images/0065/3629/8e2ab.png)
![x^2+21x-100=0](/tpl/images/0065/3629/8ee44.png)
![D=(21)^2-4*1*(-100)=441+400=841](/tpl/images/0065/3629/0b8c4.png)
удоволетворяет условию задачи.
не удоволетворяет условию задачи.
Решение:
Пусть x-скорость течения, тогда первую часть пути она со скоростью (10-x) км\ч, а вторую (10+х) км\ч, время на первую часть пути
на вторую
ответ: скорость течения равна 4 км\ч.