При яких значеннях змінної має зміст вираз ?

Question

Алгебра: При яких значеннях змінної має зміст вираз ?

skatinyatovna · Answer

Необхідно знайти область значень даного виразу:

$4x + 16 \geqslant 0 \\ 6 - 3x 0$

Оскільки на 0 ділити не можна, то в другому рівнянні необхідно вказати що підкореневий вираз більше 0;

Маємо:

$x \geqslant - 4 \\ - x - 2$

При дослідженні на від'ємне число, знак нерівності змінюється на протилежний, тому:

$x \geqslant -4 \\ x < 2$

А значить наш вираз існує на проміжку [-4;2).