При яких значеннях а рівність √а²=а є тотожністю? А) при будь-якому а Б) а<-1 В) а≥0 Г) а<0

кор17 кор17    1   12.08.2020 14:27    1

Ответы
ghenek2004 ghenek2004  15.10.2020 15:52

В)a\geq 0

Объяснение:

\sqrt{a^{2}} =a

|a|=a

|a|-a=0

a-a=0;a\geq 0\\-a-a=0;a< 0

a\in\mathbb R;a\geq 0\\a=0;a

a\in[0;+\infty)\\a\in\varnothing

a\in[0;+\infty)

или

a\geq 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
JaanB JaanB  15.10.2020 15:52

Теорема (про корінь з квадрата). Для будь-якого значення a справджується рівність \sqrt{a^{2}} = |a|

Застосовуючи властивості модуля, маємо:

\sqrt{a^{2}} = |a| = \displaystyle \left \{ {{\ \ \, a, \ a \geq 0} \atop {-a, \ a < 0}} \right.

Отже, рівність \sqrt{a^{2}} = a виконується, якщо a \geq 0

Відповідь: \text{B}) \ a \geq 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра